Como saben, estamos en el tema de perímetro y área.
Cuando un grupo de lineas se unen y forman una forma cerrada, se crea una figura llamada
POLÍGONO.
Los polígonos se clasifican en dos tipos de acuerdo a la medida de los lados:
Si las medidas del polígono, SON IGUALES, se le conocerá como polígono REGULAR.
Si las medidas del polígono, NO SON IGUALES, se le conocerá como un polígono IRREGULAR.
Usualmente, trabajamos con los polígonos REGULARES como el triángulo equilátero, el cuadrado, pentágono, etc.
Y para cualquier polígono (REGULAR O IRREGULAR) es posible realizar el cálculo de su perímetro y su área.
Recuerden que la existencia de las matemáticas, se genera debido a la necesidad de RESOLVER PROBLEMAS que enfrentamos en la vida.
Bueno, uno de ellos, ha sido la repartición de tierras, el espacio donde habremos de vivir o trabajar. Desde hace muchísimo tiempo, se ha necesitado MEDIR para evitar conflictos por medio de tratos justos.
Bueno, como ya comenté en clase, el perímetro tiene que ver con medir EL CONTORNO O LA ORILLA de cualquier figura plana (como las imágenes de arriba) y lo utilizarían, siguiendo con el ejemplo de terrenos, para saber cuantos metros se requieren para cercar tal terreno. Como saben, esto se lleva a cabo SUMANDO la MEDIDA de los LADOS de la figura.
Y dependiendo de la naturaleza del polígono, se utilizará determinada representación matemática, pero no olviden, el perímetro se obtiene SUMANDO los lados de la figura.
También debemos distinguir las diferencias en las formas de expresión. ¿A qué me refiero?
Si te piden que comentes con tus palabras, cómo se calcula el perímetro ( p ) uno diría se necesitan sumar los lados de la figura.
Pero si te piden que generalices como se calcula el perímetro para CUALQUIER figura, es necesario recordar, que generalizar implica que se aplique A TODAS LAS FORMAS, y esto a su vez implica TODAS LAS POSIBLES MEDIDAS NUMÉRICAS.
Una de las formas en que los matemáticos, generalizan, es decir, representan una determinada operación en la que se pueda incluir a cualquier número, es utilizando LETRAS (que se conoce como álgebra).
Las letras pueden REPRESENTAR A CUALQUIER VALOR NUMÉRICO.
Por lo tanto, primero debemos establecer la nomenclatura.
Por ejemplo, se puede decir que la medida de los lados se representará con la letra L o l (mayúscula o minúscula), decir que el perímetro se representará con P o p, y así como se vaya necesitando.
Un ejemplo concreto.
Es un cuadrado (¡brujo!) sabemos que esta figura tiene sus LADOS IGUALES.
Entonces, le expersión VERBAL para el perímetro es:
El perímetro se obtiene sumando sus lados o el perímetro se obtiene sumando sus cuatro lados iguales. Esto nos lleva a decir también que el perímetro se obtiene multiplicando por 4 a la MEDIDA de UNO de sus lados.
Si lo que piden es una generalización, se requieren letras. Se debe indicar la nomenclatura (solo en el caso de que no se conozca)
p = perímetro
L o l = medida de los lados de la figura.
La generalización sería
p = l + l + l + l
pero también
p =4l
Ahora, para APLICAR lo anterior, pues se necesita que se proporcione LA MEDIDA.
Por ejemplo, si el lado mide 8cm su aplicación es
p = 4 (8cm)
p = 32 cm
De estar generalizado (letras) pasó a un caso particular (cuando la medida es 8cm por lado) y por tanto se obtiene un perímetro conocido.
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